Recht

Rekonstruktionsverfahren

Die in der Röntgentechnik angewandten Rekonstruktionsverfahren, wie z.B. der in den meisten Geräten eingesetzte Feldkamp-Algorithmus [15], bedienen sich der sogenannten Radon-Inversion. Die bereits 1917 vom Wiener Mathematiker Johann Radon beschriebene Radon-Transformation [16] besagt, dass eine beliebige integrierbare zweidimensionale Funktion f (x, y) durch alle Linienintegrale über das Definitionsgebiet vollständig beschrieben wird. Fasst man ein Objekt im Röntgen in seiner Komposition als eine Verteilung verschiedener Dichten auf, so kann man mithilfe der inversen Radon-Transformation aus den vielen angefertigten Projektionsröntgenaufnahmen (2D-Verteilung von Dichtewerten) theoretisch die 3D-Dichteverteilung im Objekt berechnen. Sie wird als verschiedene Graustufen in einem DVT-Datensatz dargestellt. Um dies mathematisch korrekt durchführen zu können, müssten allerdings unendlich viele Röntgenpfade durch das Objekt gemessen werden, was technisch nicht umsetzbar ist. Daher sind alle auf der inversen Radon-Transformation basierenden Datensätze immer nur als Näherung an die Realität zu sehen. Auch andere Rekonstruktionsverfahren erzeugen immer nur eine „gute Schätzung“ der Dichteverteilung innerhalb des Objektes. Die im Folgenden beschriebenen iterativen Verfahren erlauben jedoch die Verwendung supplementärer Informationen über das zu rekonstruierende Objekt. Sie sind daher in bestimmten Fällen den herkömmlichen Radon-basierten Verfahren überlegen.

Iterative Verfahren bedienen sich der Idee, den Projektions- und Rückprojektionsprozess als ein lineares Gleichungssystem zu modellieren. Ein Intensitäts(grau)wert auf dem Detektor repräsentiert die Summe aller Absorptionen, die auf dem Weg dieses gemessenen Röntgenstrahls zwischen Quelle und Detektor stattfanden: Für jeden gemessenen Grauwert, d.h. jedes Pixel, ergibt sich daher eine Gleichung mit dem Grauwert und den geometrischen Informationen über den Verlauf dieses Röntgenpfades als gegebene Größen. Die unbekannten Größen sind die jeweiligen Grauwerte im Volumen, das aus Voxeln (analog zu Pixeln im Zweidimensionalen) aufgebaut ist. Für jedes Voxel muss also der passende Grauwert ermittelt werden, der die Dichte des Objektes an dieser Stelle repräsentieren soll. Wie riesig das so entstehende Gleichungssystem ist, kann man leicht am folgenden Beispiel nachvollziehen: Nimmt man einen Detektor mit 800 mal 800 Pixeln und eine Anzahl von 400 Projektionsaufnahmen an, so ergeben sich daraus 800 x 800 x 400 = 256 Millionen Gleichungen. Allein aufgrund der Größe, aber auch wegen der immer vorhandenen Messfehler, kann das Gleichungssystem nicht analytisch gelöst werden. Es muss daher mithilfe von schrittweisen (iterativen) Lösungsverfahren näherungsweise gelöst werden.

Iterative Verfahren haben gegenüber den auf Radon-Inversion beruhenden dabei die folgenden Vorteile: Erstens sind sie fehlertolerant, da sie immer die bestmöglich zu den vorhandenen Projektionsaufnahmen passende Lösung suchen. Zweitens benötigen sie aus theoretischen Gründen nur die Hälfte der für die Inversionsverfahren notwendigen Projektionen [17]. Drittens sind sie flexibel, d.h. man kann mathematische Nebenbedingungen einbauen, beispielsweise zusätzlich über das zu rekonstruierende Objekt vorhandene Metainformation. Nachteilig bei iterativen Verfahren ist ihre repetitive Natur, weil sie immer mehrere Schritte benötigen, um bei der bestmöglichen Lösung anzukommen. Daher erfordern sie erheblich mehr Rechenkapazität und -zeit. Neue Entwicklungen mit geschickter Parallelisierung der Algorithmen sowie der Nutzung massiv parallel rechnender moderner Grafikkarten reduzierten jedoch die Rekonstruktionszeiten drastisch: Aus Datensätzen üblicher Größe können auf normalen PCs mit entsprechender Grafikhardware bereits nach einigen Minuten die Rekonstruktionen erzeugt werden [18, 19]. Iterativen Verfahren wird daher (auch wegen der Dosisreduzierung) die Zukunft gehören.

Techniken mit reduzierter Eingangsinformation

Zur Reduktion der Strahlenbelastung oder aus technischen Gründen können für manche Applikationen weder die Projektionsaufnahmen über den kompletten Winkel von 360° (2π) noch eine ausreichend große Anzahl an Projektionsaufnahmen angefertigt werden. Dadurch werden Rekonstruktionen, die sich einer direkten Inversion der Radon-Transformation bedienen, nicht mehr anwendbar. In diesen Fällen müssen dann aufwendigere iterative Verfahren eingesetzt werden.

Ein Beispiel hierfür ist bereits heute auf dem Dental-Markt erhältlich, die sogenannte Volume-Tomografie (Orthopantomograph^® OP30, Instrumentarium Dental Inc., Milwaukee, Wisconsin, USA). Hier wird mithilfe eines regularisierten iterativen Rekonstruktionsalgorithmus aus den Panoramaschichtdaten in Kombination zu zusätzlichen elf orthogonalen Projektionen ein Volumendatensatz berechnet [20] (Abb. 2). Aufgrund der unvollständigen Eingangsinformation ist die Qualität sicherlich nicht mit einer heutigen DVT-Aufnahme vergleichbar. Dieser neue Ansatz zur Dosisminimierung ist aber zukunftsweisend.

Matching von DVT-Daten mit anderen 3D-Datensätzen

Das sogenannte Volume Matching bezeichnet die räumliche Zuordnung zweier verschiedener Volumendatensätze anhand korrelierender Inhalte. So ist es z.B. möglich, zwei DVT-Datensätze von verschiedenen Anteilen eines Kiefers mithilfe eines Referenzkörpers bekannter Dimension einander räumlich zuzuordnen [21]. Weitere Möglichkeiten des Volume Matching bestehen in Verfahren, die gleiche Informationen (Mutual Information) innerhalb der Datensätze verwenden [22] bzw. davon abgeleitet wurden, jedoch effizient im Fourier-Raum berechnet werden können [23]. Dabei werden keinerlei externe Marker mehr benötigt. Außerdem können nicht nur unimodale, sondern auch polymodale (mit anderen bildgebenden Techniken erzeugte) Datensätze in ein räumlich korrektes Verhältnis gesetzt werden. Tut man dies mit Daten von Oberflächenscannern (Abb. 3) [24] und DVT- oder CT-Datensätzen, ermöglicht dies Rückschlüsse auf Veränderungen der Weichgewebssituation nach simulierten Veränderungen der Knochenstruktur. Zukünftig werden derartige Hybriddatensätze eine immer größere Rolle in der Planung und Visualisierung spielen.

Phasenkontraströntgen

Hierbei wird zusätzlich zur Strahlungsintensität deren Phase detektiert. Diese hochgradig innovative Technik gibt es bisher nur im experimentellen Aufbau. Sie beruht auf der Brechung und Phasenverschiebung der Röntgenstrahlen am Übergang von verschieden strahlendichten Medien [25]. Derartige Aufnahmen werden kontrastreicher, weil die Phasenverschiebung in biologischen Geweben deutlich höher auftritt, als es dort Absorptionsdifferenzen gibt. Das Labor für Mikro- und Nanotechnologie des Paul-Scherrer-Instituts (Villingen, Schweiz) entwickelt bereits spezielle Röntgenoptiken, welche aus feinen, regelmäßig strukturierten Gittern bestehen, mit denen diese Phasenverschiebungen mit handelsüblichen Röntgensensoren messbar werden [25]. Es ist zu erwarten, dass damit vor allem im Weichgewebe erheblich kontrastreichere Aufnahmen möglich werden [26]. Phasenkontraströntgen ist daher wohl die spannendste Entwicklung der Röntgentechnik.

Ausblick

Die Zukunft wird uns bessere Rekonstruktionsverfahren bringen, die mit weniger Röntgeninformation und Dosis gleichwertige Ergebnisse erzeugen und weniger Artefakte ermöglichen. Durch exaktes, markerfreies Überlagern (Matchen) von Oberflächen- (Fotografie) und 3D-Daten werden künftig Hybriddatensätze für eine simultane Visualisierung verschiedenster Aufnahmen möglich. Der Betrachter erhält eine visuelle Gesamtinformation, die er momentan noch virtuell in seinem Gehirn zusammenfügen muss. Die spannendste Neuentwicklung bietet das Phasenkontraströntgen, da hierbei mit herkömmlichen Röntgenröhren zusätzliche Information über das Objekt verfügbar wird.

All diese derzeit erkennbaren Entwicklungen werden dem Anwender aber auch mehr technisches Verständnis abverlangen, um sinnvoll genutzt werden zu können. Nur dann entsteht auch ein wirklicher Mehrwert für den Patienten. Unsinnige oder fehlerhafte Anwendungen dagegen können, wie schon heute auch bei der DVT, für den Patienten potenziell schädlich oder gefährlich sein. Bildgebung wird bekanntlich zum Wohle des Patienten und nicht zum Wohle ihrer selbst eingesetzt.

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Zukünftige Entwicklungen in der digitalen dentalen Volumentomografie – Teil 1

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